Nutzung des Skin-Effekts für Intra

Der Skin-Effekt ist ein Begriff, der die Tendenz der Stromdichte hochfrequenter Ströme beschreibt, sich in Richtung der Oberflächenhäute (Oberflächengrenzen) eines leitenden Materials zu „drängen“. Das Ausmaß, in dem sich die Stromdichte zur Oberfläche hin ausbildet, hängt von der Tiefe des primären Hochfrequenzstroms unter der Oberfläche ab, daher der Begriff „Hauttiefe“.

Bei Anwendungen mit Gleichstrom (DC) und niederfrequentem Wechselstrom (AC) (z. B. unter einem Megahertz, wo die Eindringtiefen typischerweise größere Dimensionswerte haben) ist der Querschnitt der meisten Leiter vollständig an der Stromübertragung beteiligt. Diese vollständige Einbeziehung bewirkt eine gleichmäßige Stromverteilungsdichte über den gesamten Leiterquerschnitt.

Abbildung 1

Bei höheren Frequenzen wirkt sich das Vorhandensein (und der Ort) des magnetischen Flusses zunehmend auf die Verteilung der Stromdichte über den Querschnitt des Leiters aus (Abbildung 2).

Figur 2

Für praktische Beschreibungen bestimmt die Kombination der Materialeigenschaften, der Frequenz (die in Kombination die Hauttiefe bestimmt) und der Verteilung des Flussmusters die Umverteilung der Stromdichte im gesamten Querschnitt. Die den Leiter umgebende Flussmusterverteilung ist der motivierende Einfluss, um die Änderungen in Bezug auf die Stromdichte zu lenken.

Figur 3

Da der bestimmende Faktor für die Stromdichte die Form und prägende Präsenz des Flusses bei hoher Frequenz ist, wird die Richtung der Stromdichteverteilung im Querschnitt eines Leiters durch den Ort des Flusses verändert. In Abbildung 4 bildet sich die Flussdichte intensiv an der Grenze zwischen zwei Leitern aus, die den Strom führen (und den Fluss bilden) in einer entgegengesetzten Phasenbeziehung. Aufgrund der Wechselbeziehung des Flusses mit der Verteilung der Stromdichte bei hohen Frequenzen deutet dies darauf hin, dass die Stromdichten in den beiden Leitern in den beiden einander gegenüberliegenden spezifischen Oberflächen „gedrängt“ werden, die der Verteilung der Flussdichte entsprechen.

Figur 4

Die Untersuchung des oben dargestellten Effekts und Einflusses legt nahe, dass bei mehrschichtigen Leiterplatten die Anordnung der ebenen Schichten, die Hochfrequenzströme in entgegengesetzte Richtungen ausbreiten, wirksam sein kann, um eine Aufteilung der Gleichtaktkopplungseffekte innerhalb der Z-Achse zu erreichen. Bei dieser Projektion wird davon ausgegangen, dass innerhalb jeder Ebenenschicht in den interessierenden Frequenzspektren eine ausreichende Anzahl von Skin-Tiefen aktiv verfügbar ist.

Um die Entstehung des Skin-Effekts hervorzuheben, gilt: Je höher die Frequenz, desto geringer die Eindringtiefe – und je leitfähiger und/oder je durchlässiger das Material (bei höherer Frequenz) ist, desto geringer ist die Eindringtiefe. Angesichts dieser Beobachtung treten im Hinblick auf den Skin-Effekt die kleinsten Skin-Tiefen bei den meisten leitfähigen Materialien bei höherer Permeabilität (unter der Annahme, dass die Permeabilität als Eigenschaft des Materials bei hohen Frequenzen erkennbar ist) und bei den höchsten Frequenzen auf.

Abbildung 5

Um das Ausmaß des Skin-Effekts zu veranschaulichen, beschreibt Abbildung 6 den Prozentsatz der Stromaufnahme zur Oberfläche, der als Prozentsatz der Stromdichte im Verhältnis zur Skin-Tiefe ausgedrückt wird. Die daraus resultierende Schlussfolgerung ist, dass 5 Skin-Tiefen erforderlich sind, um etwa 99 Prozent der Stromdichte zu erfassen.

Abbildung 6

Abbildung 7

Die Bedeutung des Skin-Effekts als charakteristischer Vorteil bei höheren Frequenzen für Intra-Plane-Partitionen (innerhalb der Z-Achse einer Leiterplatte) lässt sich anhand der Skin-Tiefe von geglühtem Kupfer in der Tabelle in Abbildung 8 erkennen.

Abbildung 8

Unter der Annahme, dass ein Kupfergewicht in der Ebene einer Leiterplatte von einer Unze einer Dicke von etwa 1,4 mil entspricht, lässt sich beobachten, dass bei höheren Spektralfrequenzverteilungen Ebenen innerhalb von Leiterplatten für Signale, Signalkategorien und Leistung genutzt werden können Partitionierung innerhalb von Leiterplatten.

Zu den Parametern innerhalb eines Leiters, die die Eindringtiefe beeinflussen, gehören die Werte der relativen Leitfähigkeit und der relativen magnetischen Permeabilität. Dies sind auch die Parameter, die im Hinblick auf die Abschirmleistung von Bedeutung sind. In der Praxis beziehen sich die meisten Abschirmungsansätze auf die Leitfähigkeit des Materials als Wert im Verhältnis zu Kupfer. Der Wert der magnetischen Permeabilität hängt von der Permeabilität des freien Raums ab.

Als Referenz wird die Leitfähigkeit von geglühtem Kupfer als Symbol σ angegeben

σ = 5,82 × 107 ms/Meter für Kupfer

wobei den relativen Werten für andere Metalle das Symbol σr zugeordnet ist.

σr ist ein numerischer Wert, der sich durch Anwendung des durch den für σr angegebenen Faktor auf den Referenzwert σ ergibt.

Die Durchlässigkeit des freien Raums erhält das Symbol μ wo

μ = 4π × 10-7 Henrys/Meter für freien Raum

wobei den relativen Werten anderer Materialien das Symbol μr zugeordnet ist.

μr ist ein numerischer Wert, der sich durch Anwendung des für μr angegebenen Faktors auf den Referenzwert μ ergibt.

Kupfer und viele andere einigermaßen leitfähige Materialien wie Aluminium, Beryllium, Messing, Bronze, Gold, Platin, Silber, Zinn oder Zink variieren in der Leitfähigkeit im Verhältnis zueinander. Es wird jedoch davon ausgegangen, dass diese aufgeführten Materialien gegenseitig eine magnetische Permeabilität besitzen, die der Permeabilität im Weltraum entspricht [μr = μ]. Folglich variiert die Eindringtiefe bei diesen Materialien nur als Funktion der Leitfähigkeit, wobei die Materialien mit höherer Leitfähigkeit zu geringeren Eindringtiefen führen. Bei Materialien, deren Durchlässigkeitswerte größer als der Freiraum sind, werden auch die Eindringtiefen beeinflusst. Da ein Merkmal der Permeabilität eine erhöhte Effizienz bei der Ausbreitung der Flussdichte beinhaltet und da die Flussdichte an der Sammlung der Stromdichte zur Oberfläche von Leitern beteiligt ist, weisen Materialien mit größerer Permeabilität und angemessener Leitfähigkeit im Vergleich zu Materialien mit μr = μ geringere Eindringtiefen auf. Diese Beobachtung ist jedoch nicht durchweg richtig! Bei höheren Frequenzen, beispielsweise über 5 GHz, weisen viele Eisenmetalle eine relative Permeabilität von nur 1 auf, obwohl der Wert bei niedrigeren Frequenzen 1000 betragen kann! In diesem Beispiel wäre die Leitfähigkeit der vorherrschende Parameter, der die Eindringtiefe steuert. Wenn die relative Leitfähigkeit des Materials einen größeren Widerstand aufweist als der Referenzwert von geglühtem Kupfer, dann könnte die Eindringtiefe des Eisenmetalls bei der Mikrowellenbandbreite größer sein. Diese Abgrenzungen sind für jede Legierungskonfiguration spezifisch.

Beispielsweise können typische Stähle (unter der Annahme von μr = μ × 1000), die für die Verpackung von Systemprodukten verwendet werden können, Hauttiefen aufweisen, die um einen Dimensionsfaktor von 5 bis 10 geringer sind als die von geglühtem Kupfer, jedoch nur bei niedrigeren Frequenzen. Da jedoch die Leitfähigkeit verschiedener Zusammensetzungen von „Stählen“ je nach Kohlenstoffgehalt und allgemeiner Molekulardichte variieren kann, ist nicht zu erwarten, dass die Eindringungstiefen von einer Stahlkategorie zur anderen bei den Legierungen gleich sind. Rostfreie Stähle, insbesondere austenitische Stähle, können trotz der Bezeichnung Stahl so weit legiert werden, dass sie im Wesentlichen nicht magnetisch sind. Austenitische rostfreie Stähle weisen typischerweise einen hohen Gehalt an Chrom und Nickel in der Legierung auf. Diese Komponenten weisen beide einen Wert von μr = μ auf und können etwa 30 % der Stahllegierung ausmachen, was darauf hindeutet, dass der Gesamtwert der relativen Permeabilität halb so hoch sein kann wie der Wert von kaltgewalzten Stählen. Da die Basis von rostfreien Stählen häufig aus Stahl mit niedrigem Kohlenstoffgehalt besteht, wird auch die Leitfähigkeit beeinträchtigt. Im Allgemeinen wird angegeben, dass der angegebene relative Leitfähigkeitswert für rostfreie Stähle (σr) nur 0,02 × σ beträgt! [1] Folglich deuten die Werte darauf hin, dass Edelstahllegierungen aufgrund der Kombination aus geringer relativer Permeabilität und geringer relativer Leitfähigkeit vergleichsweise ineffiziente (z. B. tiefe) Eindringtiefen als Abschirmungen liefern. Die niedrigen Leitfähigkeitswerte von Edelstahllegierungen bedeuten auch, dass die Abschirmleistung für Reflexionsverluste ebenfalls vergleichsweise begrenzt ist.

Der Wert der Hauttiefe ergibt sich aus

(in Metern, da die Werte von r und r im Verhältnis zu Metern ausgedrückt werden)

wobei ω = 2π f wobei f in Hertz angegeben ist. [2]

Verweise

W. Michael King ist ein Berater für Systemdesign, der in seiner 50-jährigen Karriere an der Entwicklung von über 1.000 Systemproduktdesigns beteiligt war. Als unabhängiger Designberater betreut er einen internationalen Kundenstamm. Viele Begriffe, die für das PC-Board-Layout verwendet werden, wie die „3-W-Regel“, die „V-Ebenen-Unterschnittregel“ und „Grundnaht-Nullwerte“, stammen allesamt von ihm selbst. Seine vollständige Biografie kann auf seiner Website eingesehen werden: www.SystemsEMC.com. Bezeichnenderweise ist er der Autor von EMCT: High Speed ​​Design Tutorial (ISBN 0-7381-3340-X), aus dem einige der in dieser Präsentation verwendeten Grafiken stammen. EMCT ist über Elliott Laboratories/NTS unter der gemeinsamen Marke IEEE Standards Information Network erhältlich.

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